Решение задачи 7. Вариант 365

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону ​\( v(t)=3*sin\frac{\pi t}{4} \)​ (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой\ секунды скорость движения превышала 1,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Решение

\( 3*sin\frac{\pi t}{4}>1,5 \)

\( sin\frac{\pi t}{4}>\frac{1}{2} \)

\( \frac{\pi}{6}+2\pi n <\frac{\pi t}{4}<\frac{5 \pi}{6} +2 \pi n \)

\( \frac{2}{3}+8n<t<\frac{10}{3}+8n \)

\( n=0 \)

\( \frac{2}{3}<t<3\frac{1}{3} \)

\( \frac{2}{3}<t<1 \)

Получаем, что ​\( 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} \)​ доля от первой секунды скорость была больше 1,5

Ответ: 0,33

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить