Решение задачи 6. Вариант 364

Функция у = f(x) определена на промежутке (‐ 4; 4). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой ​\( x_{0}=-3 \)​ Вычислите значение производной функции ​\( y=\frac{x}{4}f(x)+5x \)​ в точке ​\( x_{0}=-3 \)

Решение

\( y’=\frac{1}{4}f(x)+\frac{x}{4}f'(x)+5 \)

Из рисунка видно, что ​\( f(-3)=-1 \)

По геометрическому смыслу производной

\( tg(180-\alpha)=-tg\alpha=-\frac{1}{2}=f'(x_{0}) \)

Подставляя все, получаем ​\( y'(-3)=5,125 \)

Ответ: 5,125

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить