Решение задачи 6. Вариант 363

На рисунке изображен график ​\( y=f'(x) \)​-производной функции f(x) , определенной на интервале (-6;8). Сколько можно провести касательных к графику функции f(x) которые образуют угол 45 с прямой x=0?

 

Решение

По геометрическому смыслу производной

\( f'(x_{0})=tg\alpha=tg45=1 \)

Но нас будут устраивать две прямые

Т.к они обе образуют с прямой x=0 угол 45

\( f'(x_{0})=tg\alpha=tg135=-1 \)

Значит нам нужно найти количество точек пересечения графика с прямой ​\( y=-1 \)​ и ​\( y=1 \)

Ответ: 8

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить