Решение задачи 5. Вариант 356

Решите уравнение: ​\( 5^{lgx}-3^{lgx-1}=3^{lgx+1}-5^{lgx-1} \)

Решение

Сделаем замену

\( 5^{lgx}=a>0,3^{lgx}=b>0 \)

\( a-1/3b=3b-1/5a \)​ Поделим все на b>0

И сделаем новую замену ​\( \frac{a}{b}=z>0 \)

\( z=\frac{25}{9} \)

Обратная замена

\( \frac{5^{lgx}}{3^{lgx}}=\frac{25}{9} \)

Отсюда ответ очевиден

Ответ: 100

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить