Решение задачи 3. Вариант 355

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 изображена фигура. Найдите площадь закрашенной её части.

Решение

\( S=\frac{9\pi}{2}-2x \)

\( 2x \)​ — это сумма площадей оранжевого и синего сектора, исходя из симметрии они равны

Найдем площадь оранжевого кругового сегмента, это будет площадь сектора —  площадь прямоугольного треугольника

\( x=\frac{\pi R^2*\phi}{2\pi}-0.5R^2*sin \phi=\frac{9 \pi}{4}-\frac{9}{2} \)​ (фи это 90 градусов или pi/2)

\( S=9 \)

Ответ: 9

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить