Решение задачи 12. Вариант 353

Найдите наименьшее значение функции ​\( y=\frac{sin2x}{sin(x+\frac{\pi}{4})} \)​  на отрезке [0;pi/2]

Решение

\( y=\frac{2sinx*cosx}{\frac{1}{\sqrt{2}}(sinx+cosx)} \)

Можно искать производную и точки экстремума, но это сложно.

Наименьшее значение будет когда знаменатель будет максимальным. Знаменатель будет максимальным в точке ​\( \pi/4 \)​. Но на концах отрезка ф-ция обращается в ноль

Значит ​\( y(\frac{\pi}{2}||0 )=0 \)

Ответ: 0

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить