Решение задачи 6. Вариант 353

Три стороны четырехугольника, взятые в последовательном порядке, равны соответственно 10, 3 и 8 см. Известно, что в этот четырехугольник можно вписать окружность и около него можно описать окружность. Найдите площадь четырехугольника.

Решение

Если четырех угольник можно вписать в окружность, то суммы противоположных сторон равны друг другу

\( 3+x=10+8 \)

\( x=15 \)

Зная все стороны, мы знаем периметр и полупериметр.

Теперь вспоминаем формулу Герона

\( p=\frac{10+3+8+15}{2} \)

\( S=\sqrt{(p-10)(p-3)(p-8)(p-15)} \)

Ответ: 60

Подписаться
Уведомить о
guest
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Васюткин Прокофий Иванович
Васюткин Прокофий Иванович
1 день назад

какое хорошое объяснение! Спасибо Вам!

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить