Решение задачи 13. Вариант 339

а) Решите уравнение ​\( tgx(cos^2x-cosx)=0 \)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ​\( [\frac{5\pi}{6};\frac{13\pi}{6}] \)

Решение

\( tgx*cosx(cosx-1)=0 \)

 

\( tgx=0 \)​, но не забываем про ОДЗ ​\( cosx \neq0 \)

\( cosx=0 \)​ — не может быть равен 0 по ОДЗ

\( cosx=1 \)

 

\( x=\pi n \)

\( x=2\pi n \)

б) Легко отобрать на окружности

Ответ: а) ​\( x=\pi n \)​,​\( x=2\pi n \)​ б) ​\( x=\pi,2 \pi \)

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить