Решение задачи 12. Вариант 333

Найдите сумму значений функции ​\( y=4cos^3x-3cosx \)​в точках экстремума принадлежащих промежутку [0;11pi)

Решение

\( y’=0 \)

\( 12*cos^2x*(-sinx)+3sinx=0 \)

\( sinx(-12cos^2x+3)=0 \)

\( sinx=0 \)​, ​\( x=pi n \)

\( cosx=±\frac{1}{2} \)​,

Рассмотрим отрезок [0;2pi]

 

Видим, что сумма значений ф-ций в точках экстремума равна 0, соответственно на [2pi;4pi] будет аналогичная ситуация, …

Рассмотрим полуинтервал [10pi;11pi)

Т.к точка 11pi не включена, то в ней значение (y=-1 не будем считать)

Значения ф-ции при ​\( x=\frac{31 \pi}{3} \)​ и ​\( x=\frac{32\pi}{3} \)​ сокращаются

Ответ: 1

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить