Решение задачи 10. Вариант 316

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением

\( PV^{1.4}=const \)​где p ‐ давление газа (в атмосферах), V ‐ объем газа (в литрах). Изначально объем газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема надо сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Решение

\( 128*V^{1,4}=1*294,4^{1,4} \)

\( V^{1,4}=\frac{294,4^{1,4}}{128} \)

\( 1,4=\frac{7}{5} \)

\( V^{7}=\frac{294,4^7}{128^{5}} \)

\( V=\frac{294,4}{128^\frac{5}{7}} \)

\( 128^\frac{5}{7}=(2^7)^{\frac{5}{7}}=32 \)

\( V=\frac{294,4}{32}=9,2 \)

Ответ: 9,2

Вопросы по решению

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить