Треугольная призма, средняя линия.
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 84. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Решение
Пусть сторона основания \( a \) (на самом деле не факт, что она правильная, но даже если это не так, то возьмите любые другие буквы и убедитесь, что ответ будет тот же)
\( b \) – высота
\( S_{б.п отсеченной}=\frac{a}{2}*b+\frac{a}{2}b+\frac{a}{2}*b \) (это площади трех равных прямоугольников)
Думаю понятно почему \( \frac{a}{2} \) (средняя линия)
А сторона основания исходной призмы в два раза больше, но высота та же
поэтому площадь б.п исходной призмы в два раза больше
Ответ: 168