Решение задачи 10. Вариант 383

В семье 10 детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки равными между собой, найдите вероятность того, что в данной семье число мальчиков более 3. Ответ округлите до сотых.

Решение

По формуле Бернулли

\( P(\nu=k)=C^k_{n}p^k*q^{n-k} \)​, ​\( \nu \)​ – число успехов в ​\( n \)​ независимых испытаниях

\( p=q=0,5 \)​ – по условию

Нам нужно найти

\( P(\nu>3)=P(\nu=4)+..+P(\nu=10) \)

Но как известно

\( P(\nu>3)=1-P(\nu<=3) \)

\( P(\nu<=3)=P(\nu=0)+P(\nu=1)+P(\nu=2)+P(\nu=3) \)

\( P(\nu=0)=C_{10}^{0}(\frac{1}{2})^{10} \)

\( P(\nu=1)=C_{10}^{1}*\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^{9} \)

Далее по аналогии

Ответ: 0,83

Подписаться
Уведомить о
guest
2 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Иван
Иван
3 месяцев назад

в разряде тысячных цифра “7”. По правилам округления получается 0,84

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить