Решение задачи 7. Вариант 383

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле ​\( P=\frac{4mg}{\pi D^2} \)​где m =3900 кг – общая масса навеса и колонны, D – диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение mсвободного падения g =10 м/с2 , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше ​\( \frac{624000}{\pi} \)​ Па. Ответ выразите в метрах.

Решение

​\( \frac{4*3900*10}{\pi D^2}<=\frac{624000}{\pi} \)​

​\( D^2>=\frac{1}{4} \)​

Диаметр не может быть отрицательным, значит

​\( D>=\frac{1}{2} \)​

Ответ: 0,5