Решение задачи 6. Вариант 383

Точка движется по координатной прямой так, что зависимость ее координаты х от времени задается следующей формулой: ​\( x(t)=t^2-13t-36 \)​ Найдите момент времени, в который точка меняет направление движения.

Решение

​\( v(t)=x'(t)=2t-13 \)​

Проекция скорости будет уменьшаться (увеличиваться), когда она будет меньше (больше) нуля, то направление движения поменяется, найдем этот момент

​\( v(t)=0 \)​

​\( t=\frac{13}{2}=6,5 \)​

Ответ: 6,5