Решение задачи 5. Вариант 383
Основанием пирамиды является ромб со стороной 14 см и острым углом 600. Двугранные углы при основании пирамиды равны 450. Найдите объем пирамиды.
Решение
\( V=\frac{1}{3}S_{осн}SO \)
\( S_{осн}=14*14 sin60 \)
\( SO=OM \), т.к треугольник SOM – прямоугольный и равнобедренный
\( SO=OM=\frac{S}{p}=\frac{14*14*\frac{\sqrt{3}}{2}}{0.5*4*14}=\frac{7\sqrt{3}}{2} \), где \( p \) – полупериметр
Подставляя, получаем ответ
Ответ: 343