Решение задачи 1. Вариант 383

Решите уравнение ​\( 4^x+6^x=2*9^x \)​

Решение

​\( 2^{2x}+2^x3^x=2*3^{2x} \)​

Разделим на ​\( 3^{2x}>0 \)​ и сделаем замену на ​\( (\frac{2}{3})^{x}=t>0 \)​

​\( t^2+t-2=0 \)​

​\( t=-2 \)​ – не подходит под ОДЗ

​\( t=1 \)​

Обратная замена

​\( (\frac{2}{3})^x=1 \)​

​\( x=0 \)​

Ответ: 0