Решение задачи 1. Вариант 383
Решите уравнение \( 4^x+6^x=2*9^x \)
Решение
\( 2^{2x}+2^x3^x=2*3^{2x} \)
Разделим на \( 3^{2x}>0 \) и сделаем замену на \( (\frac{2}{3})^{x}=t>0 \)
\( t^2+t-2=0 \)
\( t=-2 \) – не подходит под ОДЗ
\( t=1 \)
Обратная замена
\( (\frac{2}{3})^x=1 \)
\( x=0 \)
Ответ: 0