Вариант 212 ЕГЭ Ларин. Вторая часть.

13. Дано  уравнение ​\( \frac{1+2sin^2x-\sqrt{3}sin2x}{2sinx-1}=0 \)
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ​\( [pi;2.5pi] \)

Смотреть решение  *

14. В  правильной  пирамиде  на  ребрах  АВ  и РD  взяты  точки  М  и  К
соответственно, причем АМ:ВМ = 1:3,  DK:РК = 4:3.
PABCD
А) Докажите, что прямая ВР параллельна плоскости МСК.
Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью МСК, если известно, что все ребра
пирамиды равны 4.

Смотреть решение

Смотреть решение

16. В треугольнике АВС точка М – середина АС.
А) Докажите, что длина отрезка ВМ больше полуразности, но меньше полусуммы длин
сторон АВ и ВС.
Б)  Окружность  проходит  через  точки  В,  С,  М.  Найдите  хорду  этой  окружности,
лежащую на прямой АВ, если известно, что  АВ=5, ВС=3, ВМ=2.

Смотреть решение

17.  1  ноября  2017  года  Николай  открыл  в  банке  счёт  «Управляй»,  вложив  S  тысяч
рублей  (S  –  целое  число)  сроком  на  4  года  под  10%  годовых.  По  договору  с  банком
проценты по вкладу должны начисляться 31 октября каждого последующего года.
1 ноября 2019 года и 1 ноября 2020 года Николай планирует снять со счёта 100
тысяч и 50 тысяч рублей соответственно.
1  ноября  2021  года  Николай  собирается  закрыть  счёт  в  банке  и  забрать  все
причитающиеся ему деньги.
Найдите наименьшее значение S, при котором доход Николая от вложений в банк за
эти 4 года окажется более 70 тысяч рублей.

Смотреть решение *

19.  Даны   n ( n>=3)  различных  натуральных  чисел,  составляющих  арифметическую
прогрессию.
А) Может ли сумма всех данных чисел равняться 22?
Б) Может ли сумма всех данных чисел равняться 23?
В) Найдите все возможные значения  n , если сумма всех данных чисел равна 48.

Смотреть решение

Вопросы по решению

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить