Решение задачи 8. Вариант 288

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 300.
Высота пирамиды равна 8. Найдите объем пирамиды.

 

Решение

Из прямоугольного треугольника SAH

\( AH=\frac{8}{tg30}=\frac{24}{\sqrt{3}} \)

Так как SAB-р/б, то ​\( AB=2AH=\frac{48}{\sqrt{3}} \)

\( AD=\frac{8}{tg30}=\frac{24}{\sqrt{3}} \)​ — из прямоугольного треугольника ​\( SHM \)​, т.к ​\( HM=AD \)

\( V=\frac{1}{3}*\frac{24}{\sqrt{3}}*\frac{48}{\sqrt{3}}*8=1024 \)

Ответ: 1024

Вопросы по решению

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить