Вариант 282 ЕГЭ Ларин. Вторая часть.

13. а) Решите уравнение  ​\( sin2x+\sqrt{2cosx-2cos^3x}=0 \)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-pi,-pi/6]

Смотреть решение

14. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания АВ=1, высота
SO=2, точка М‐середина ребра BS.
а) Докажите, что АМ параллельна FN, где N – середина ребра SE
б) Найдите расстояние от точки Е до прямой АМ

Смотреть решение

Смотреть решение  *

16. Стороны треугольника АВС равны АВ=7, ВС=8, АС=11. Вписанная окружность
касается стороны АС в точке R. А вневписанная окружность касается стороны АС в
точке F и продолжений сторон АС и ВС.

а) Докажите, что AF+AB=FC+BC
б) Найдите расстояние между точками F и R

Смотреть решение

17. Клиент оформил ипотеку в банке на 1 000 000 руб 1 июля 2019 года сроком на 5
лет. Начиная с 1 августа 2019 года, он должен выплачивать ежемесячно одну и ту же
сумму. 15 июля каждого года величина долга увеличивается на 10%. Найдите сумму
ежемесячной выплаты в рублях. Ответ округлите до 1 рубля в большую сторону.

Смотреть решение

18. При каких значениях параметра уравнение x^4-8x^3-2x^2+24x+a=0 имеет ровно 3 различных корня?

Смотреть решение

19. На полке расставлен 12‐титомник Марка Твена. Можно тома расставить так, что:
а) Сумма номеров любых 2‐х подряд стоящих томов делилось бы на 3?
б) Сумма номеров любых 3‐х подряд стоящих томов делилось бы на 3?
в) Сумма номеров любых 4‐х подряд стоящих томов делилась бы на 3?

Смотреть решение

Вопросы по решению

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить