Решение задачи 12. Вариант 282

Найдем производную и приравняем ее к нулю

\( \frac{cosx+sinx}{ln10*(sinx-cosx)}=0 \)

\( cosx+sinx=0 \)

поделим на ​\( cosx \)​ неравным нулю

\( tgx=-1 \)

\( x=-\frac{\pi}{4}+\pi n \)

Из отрезка нам подходит только ​\( x=\frac{3 \pi}{4} \)​ — это и есть точка экстремума

\( y(\frac{3 \pi}{4})=log_{2}\sqrt{2}=0,5 \)

Ответ: 0,5

Вопросы по решению

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить