Решение задачи 10. Вариант 275

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал,
который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по
закону ​\( U=U_{0}sin(wt+φ) \)​ , где t- время в секундах, амплитуда ​\( U_{0}=2 \)​ В , частота ​\( w=150 \)​,\( φ=45 \)фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нём не
ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на
протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Решение

\( sin(wt+φ)>=1 \)

\( 30+\pi n ≤wt+45≤150+\pi n \)

\( -15+ \pi n ≤wt ≤105 + \pi n \)

n=0, т.к в течении первой секунды

\( -0,1≤t≤0,7 \)

Получается, что лампочка будет гореть в течении 0,7с, потом она выключается.

Ответ: 70

Вопросы по решению

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить