Решение задачи 8. Вариант 275

Площадь основания конуса равна 45. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Решение

Вся высота ​\( 12 \)

Оба основания — подобные фигуры, поэтому воспользуемся, тем что

\( \frac{S_{мал}}{S_{бол}}=\frac{1}{k^2} \)​, где ​\( k \)​ — коэффициент подобия, то есть отношения высот, у нас ​\( k=\frac{1}{3} \)​, значит

\( S_{мал}=\frac{S_{бол}}{9}=5 \)

Ответ: 5

Вопросы по решению

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить