Вариант 256 ЕГЭ Ларин (Новогодний). Первая часть.
1. Студент получил свой первый гонорар в размере 800 рублей за выполненный
перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы
английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если
удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей
за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси
абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси
ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на
сколько градусов нагреется двигатель с третьей по седьмую минуту разогрева.
3. На клетчатой бумаге (сторона клетки равна 1) изображён
круг. Найдите его площадь S. В качестве ответа запишите
число S/π
4. В случайном эксперименте игральный кубик бросают два раза. Найдите
вероятность того, что разность выпавших очков будет меньше чем 2. Ответ округлите
до сотых.
6. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60 ,большее основание равно 12. Найдите радиус описанной
окружности этой трапеции.
7. На рисунке изображен график производной функции , определенной на
интервале (−8; 5). В какой точке отрезка [0; 4] f(x) принимает наименьшее
значение?
8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12
объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
9. Найдите tga , если \( \frac{5cosa+3sina+1}{2sina+cosa+4}=1/4 \)
10. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет
время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды
по формуле \( h=5t^2 \) , h где — расстояние в метрах, t — время падения в секундах.
До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться
уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ
выразите в метрах.
11. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со
скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
12. Найдите наименьшее значение функции y= |x^2-x|+ |x+1|